加速流逝的歲月

韦伯-费希纳定律背后关于时间的残酷真相

「曾幾何時，遙遠的過往無一倖存，人逝物非，但依然有東西留下來，靜止的，孤立的，更脆弱，卻更有生命力，更飄渺，更堅持，更忠誠──氣味和滋味長久以來守在這裡，像靈魂一般，隨時準備予我們提示，等待與期盼著屬於它們的時刻到來，在一切灰飛煙滅時……」

──普魯斯特，《追憶似水年華》

不知各位有没有这样一种感觉，随着年龄的增长，总是觉得时间过得越来越快了。小时候的我，也常常看到这样的文章，总是觉得不以为然。但随着年龄的增长，我竟也有了这种神奇的感受：回顾起小时候的暑假，是那样漫长，总感觉怎么晃也过不完；上了高中，一个学期却一晃而过，时间不知怎么的就悄悄溜走了。

针对这种现象，有的科学家给出了这样一个解释。

当一个孩子开始有记忆时，所过去的一年就是他记忆的全部；第二年，新的一年相只是占到了他记忆中人生的1/2；第三年，则是1/3；第三年，这个比例缩小到了 1/3；第四年，则是1/4……

随着分母不断变大，每一年的“权重都在被稀释。对五岁的孩子来说，一年是漫长的20%；而对五十岁的人来说，一年仅仅是生命的2%。因为每一段新的时光，在生命总和中所占的比例正变得越来越微不足道。”

如果我们把这种解释放到韦伯-费希纳定律里定量分析，则会发现一个惊人的事实：在我们的感知里，生命的一半不是40岁，而是18岁。

按照费希纳定律（想看详细推导过程和解释，请看我的上期文章）：

\(S = k \ln \frac{I}{I_0}\)

假设，一个人4岁开始有记忆，并可以活到80岁。那么，在他的感受中，人生的中点实际上是多少岁？

\(\begin{aligned} &\text{根据韦伯-费希纳定律：} S = k \ln \frac{I}{I_0} \\ &\text{设基准记忆年龄 } I_0 = 4\text{，终点年龄 } I_{end} = 80\text{。} \\ &\text{总主观感受量为：} S_{total} = k \ln \frac{80}{4} \\ \end{aligned}\)

\(\begin{aligned} &\text{设主观中点年龄为 } I_{mid}\text{，则有：} \\ &k \ln \frac{I_{mid}}{I_0} = \frac{1}{2} S_{total} \\ \end{aligned}\)

\(\begin{aligned}&k \ln \frac{I_{mid}}{4} = \frac{1}{2} \left( k \ln \frac{80}{4} \right) \\ &\ln \frac{I_{mid}}{4} = \ln \left( 20^{0.5} \right) \\ &\frac{I_{mid}}{4} = \sqrt{20} \\ &I_{mid} = 4\sqrt{20} \approx 17.89\;\;即大约18岁 \end{aligned}\)

是的，这个计算的结果竟是如此的残酷，但我们不得不接受这样一个反直觉的事实。当我最初得知这样的结果时，我是也完全敢不相信的。当我反反复复在草稿纸上演算了数遍时，才最终确认并理解了这个冷酷的答案。那一刻，数学不再是枯燥的抽象符号，而化作了眼前实实在在、透着寒意的生命真相。

我开始审视这背后的深层原因。人类在漫长的演化中进化出了如此精妙的“对数化”感官：在微弱的刺激下，我们保持着极致的敏锐，任何风吹草动都能激起内心的涟漪；而随着刺激不断增强，感官便会产生“对数钝化”，将剧烈的物理冲击压缩在神经系统可承受的阈值之内。但是，正是这种让我们得以在复杂世界生存的感官算法，注定了我们要面对那不断加速、不可挽回的岁月流逝。

望着最终的计算结果，一种难以名状的复杂感受涌上我的心头。一方面，我感到欣喜，欣喜我终于理解了时间感知背后的科学原理；另一方面，我却感到茫然，我能如此清楚知道生命的流逝，却拼尽全力也无法让这种流逝变缓。这感受是如此的真切——那些抓不住的岁月，原来真的，在以一种无可违抗的速度离我而去。